20. Моторная лодка, собственная скорость которой 25 км/ч, проплыла 4 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какое расстояние проплыла моторная лодка, если скорость течения реки 2 км/ч?

Краткое пояснение:

Дано:

• Собственная скорость лодки (V_собств): 25 км/ч
• Скорость течения реки (V_теч): 2 км/ч
• Время движения по течению (t_по): 4 ч
• Время движения против течения (t_против): 3 ч

Решение:

1. Шаг 1: Находим скорость лодки по течению реки. Скорость по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения:
   \( V_{по} = V_{собств} + V_{теч} \)
   \( V_{по} = 25 + 2 = 27 \) км/ч
2. Шаг 2: Находим скорость лодки против течения реки. Скорость против течения равна разности собственной скорости лодки и скорости течения:
   \( V_{против} = V_{собств} - V_{теч} \)
   \( V_{против} = 25 - 2 = 23 \) км/ч
3. Шаг 3: Рассчитываем расстояние, пройденное лодкой по течению:
   \( S_{по} = V_{по} \cdot t_{по} \)
   \( S_{по} = 27 \cdot 4 = 108 \) км
4. Шаг 4: Рассчитываем расстояние, пройденное лодкой против течения:
   \( S_{против} = V_{против} \cdot t_{против} \)
   \( S_{против} = 23 \cdot 3 = 69 \) км
5. Шаг 5: Находим общее расстояние, которое проплыла лодка:
   \( S_{общ} = S_{по} + S_{против} \)
   \( S_{общ} = 108 + 69 = 177 \) км

Ответ: 177 км