20. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 38°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Центральный угол, опирающийся на дугу AB, дополняет угол между касательными до \(180^\circ\):

\(\angle AOB=180^\circ-38^\circ=142^\circ\).

Поскольку \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный. Тогда

\(\angle ABO=\dfrac{180^\circ-142^\circ}{2}=19^\circ\).

Ответ: 19°.