20. Два велосипедиста выехали навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 76 км. Через 2ч они встретились. Какова скорость каждого велосипедиста, если известно, что скороСТЬ ОДНОГо из них на Зкм/ч меньше другого?

Решение:

Обозначим скорость одного велосипедиста как \( x \) км/ч, тогда скорость другого — \( x - 3 \) км/ч.

Через 2 часа они встретились, значит, расстояние, которое они преодолели вместе, равно 76 км. Суммарное расстояние, которое они проехали, равно произведению их суммарной скорости на время:

\( (x + (x - 3)) \cdot 2 = 76 \)

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим скорости: \( 2x - 3 \) км/ч.
2. Умножим на время: \( (2x - 3) \cdot 2 = 76 \).
3. Раскроем скобки: \( 4x - 6 = 76 \).
4. Прибавим 6 к обеим частям уравнения: \( 4x = 76 + 6 \) \( 4x = 82 \).
5. Разделим на 4: \( x = \frac{82}{4} \) \( x = 20.5 \) км/ч.

Итак, скорость одного велосипедиста — \( 20.5 \) км/ч.

Скорость другого велосипедиста:

\( 20.5 - 3 = 17.5 \) км/ч.

Проверка:

\( (20.5 + 17.5) \cdot 2 = 38 \cdot 2 = 76 \) км.

Ответ: Скорость одного велосипедиста — 20.5 км/ч, а другого — 17.5 км/ч.