Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
20. Для игры, описанной в задании 19, найди наибольшее значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Ответ:
1. Петя не может выиграть за один ход, значит, после его первого хода суммарное количество камней меньше 87.
2. Петя выигрывает своим вторым ходом, независимо от хода Вани.
3. Наибольшее значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, равно 79.
Похожие
- 19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 87. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучи, в которых будет 87 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй куче - S камней; 1 ≤ S ≤ 80. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажи такое максимальное значение S, при котором Ваня может выиграть своим первым ходом после неудачного первого хода Пети.
- 21. Для игры, описанной в задании 19, найди минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
