20 : (6\(\frac{3}{14}\) + 1\(\frac{11}{14}\)) - (4\(\frac{1}{4}\) - 2\(\frac{3}{4}\)) : 5.

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Сложим смешанные дроби в первой скобке: \( 6\(\frac{3}{14}\) + 1\(\frac{11}{14}\) = (6+1) + (\(\frac{3}{14}\) + \(\frac{11}{14}\)) = 7 + \(\frac{14}{14}\) = 7 + 1 = 8 \)
2. Выделим целую часть из результата и отнимем вторую смешанную дробь: \( 4\(\frac{1}{4}\) - 2\(\frac{3}{4}\) = (4 - 2) + (\(\frac{1}{4}\) - \(\frac{3}{4}\)) = 2 - \(\frac{2}{4}\) = 2 - \(\frac{1}{2}\) = 1\(\frac{1}{2}\) \)
3. Выполним деление: \( 20 : 8 = 2,5 \)
4. Выполним деление: \( 1\(\frac{1}{2}\) : 5 = \(\frac{3}{2}\) : 5 = \(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}\) = \(\frac{3}{10}\) \)
5. Вычтем результаты: \( 2,5 - \(\frac{3}{10}\) = 2,5 - 0,3 = 2,2 \)

Ответ: 2,2.