20. (2 балла) Найдите значение выражения 4,6 : \(1\frac{2}{3} - 3,2\) + 1\(\frac{3}{8}\)

Давай решим этот пример по шагам!

1. Переведем смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные дроби:
   • $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$
   • $$3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$$
   • $$4,6 = \frac{46}{10} = \frac{23}{5}$$
   • $$1\frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$$
2. Вычислим разность в скобках:
   • $$\frac{5}{3} - \frac{16}{5} = \frac{5 \times 5}{3 \times 5} - \frac{16 \times 3}{5 \times 3} = \frac{25}{15} - \frac{48}{15} = \frac{25 - 48}{15} = -\frac{23}{15}$$
3. Выполним деление:
   • $$\frac{23}{5} : ( -\frac{23}{15} ) = \frac{23}{5} \times ( -\frac{15}{23} ) = -\frac{23 \times 15}{5 \times 23}$$
   • Сокращаем 23: $$- \frac{15}{5} = -3$$
4. Добавим последнее число:
   • $$-3 + \frac{11}{8} = -\frac{3 \times 8}{1 \times 8} + \frac{11}{8} = -\frac{24}{8} + \frac{11}{8} = \frac{-24 + 11}{8} = -\frac{13}{8}$$
5. Переведем в смешанное число:
   • $$- \frac{13}{8} = -1 \frac{5}{8}$$

Ответ: $$-1\frac{5}{8}$$