2. Запиши числа, обратные данным. a) 2/7 б) 5/4 в) 0,2 г) 1 3/4

Решение:

Число, обратное данному, — это число, произведение которого с данным равно 1. Чтобы найти число, обратное дроби, нужно числитель и знаменатель поменять местами. Чтобы найти число, обратное смешанному числу или десятичной дроби, нужно сначала представить их в виде неправильной дроби.

а) Число, обратное \( \frac{2}{7} \), равно \( \frac{7}{2} \).

б) Число, обратное \( \frac{5}{4} \), равно \( \frac{4}{5} \).

в) Число 0,2 представим как дробь \( \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \). Число, обратное \( \frac{1}{5} \), равно \( 5 \).

г) Смешанное число \( 1 \frac{3}{4} \) представим как неправильную дробь \( \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \). Число, обратное \( \frac{7}{4} \), равно \( \frac{4}{7} \).

Ответ: а) \( \frac{7}{2} \); б) \( \frac{4}{5} \); в) 5; г) \( \frac{4}{7} \).