2. Задания, оцениваемые в 2 балла: 1) Вычислить: • 16^(5/4) - 27^(2/3) + 81^(0.5) = • 6^(1/3) * 18^(1/3) * 4^(1/6) =

Решение:

1. Первый пример: \( 16^{\frac{5}{4}} - 27^{\frac{2}{3}} + 81^{0.5} \)
   \( 16^{\frac{5}{4}} = (\sqrt[4]{16})^5 = 2^5 = 32 \)
   \( 27^{\frac{2}{3}} = (\sqrt[3]{27})^2 = 3^2 = 9 \)
   \( 81^{0.5} = \sqrt{81} = 9 \)
   \( 32 - 9 + 9 = 32 \)
2. Второй пример: \( 6^{\frac{1}{3}} \cdot 18^{\frac{1}{3}} \cdot 4^{\frac{1}{6}} \)
   \( 6^{\frac{1}{3}} \cdot 18^{\frac{1}{3}} = (6 \cdot 18)^{\frac{1}{3}} = 108^{\frac{1}{3}} \)
   \( 4^{\frac{1}{6}} = (4^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{1}{3}} \)
   \( 108^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = (108 \cdot 2)^{\frac{1}{3}} = 216^{\frac{1}{3}} = 6 \)

Ответ: 1) 32; 2) 6.