Предложение построено с использованием частицы «бы» и глагола в прошедшем времени («пригласил»), что является характерной конструкцией для условного наклонения в русском языке. Оно указывает на действие, которое могло бы совершиться, но не совершилось из-за каких-либо обстоятельств (в данном случае, из-за того, что «мы отправляемся в путешествие»).
Ответ: пригласил