2) y=(6-4x)⋅cosx+4sinx+12

Краткое пояснение:

Для решения данной задачи необходимо найти производную функции y по переменной x. Для этого будем использовать правило дифференцирования произведения и табличные значения производных тригонометрических функций.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим правило дифференцирования произведения к первому слагаемому (6-4x)⋅cos x. Формула производной произведения: (uv' = u'v + uv'). Здесь u = (6-4x) и v = cos x.
   Производная u' = (6 - 4x' = -4.
   Производная v' = (cos x' = -sin x.
   Таким образом, производная первого слагаемого: (-4) (cos x) + (6 - 4x) (-sin x) = -4 cos x - 6 sin x + 4x sin x.
2. Шаг 2: Найдем производную от второго слагаемого 4sin x.
   Производная (4 sin x' = 4 cos x.
3. Шаг 3: Найдем производную от константы 12.
   Производная (12' = 0.
4. Шаг 4: Сложим производные всех слагаемых, чтобы получить общую производную функции y.
   y' = (-4 cos x - 6 sin x + 4x sin x) + 4 cos x + 0.
5. Шаг 5: Упростим полученное выражение.
   y' = -4 cos x + 4 cos x - 6 sin x + 4x sin x = 4x sin x - 6 sin x.
6. Шаг 6: Вынесем общий множитель sin x за скобки.
   y' = sin x (4x - 6).

Ответ: y' = sin x (4x - 6)