2) (x + 7 5/8) - 4 13/24 = 5 1/16

Решение:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
• \( 7 \frac{5}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{56 + 5}{8} = \frac{61}{8} \)
• \( 4 \frac{13}{24} = \frac{4 \cdot 24 + 13}{24} = \frac{96 + 13}{24} = \frac{109}{24} \)
• \( 5 \frac{1}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{80 + 1}{16} = \frac{81}{16} \)
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:
• \( x + \frac{61}{8} - \frac{109}{24} = \frac{81}{16} \)
3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 24 и 16 — это 48.
• \( \frac{61}{8} = \frac{61 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{366}{48} \)
• \( \frac{109}{24} = \frac{109 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{218}{48} \)
• \( \frac{81}{16} = \frac{81 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{243}{48} \)
4. Перепишем уравнение с общим знаменателем:
• \( x + \frac{366}{48} - \frac{218}{48} = \frac{243}{48} \)
5. Выполним вычитание дробей:
• \( \frac{366}{48} - \frac{218}{48} = \frac{366 - 218}{48} = \frac{148}{48} \)
6. Уравнение примет вид:
• \( x + \frac{148}{48} = \frac{243}{48} \)
7. Вынесем \( x \) в левую часть:
• \( x = \frac{243}{48} - \frac{148}{48} \)
• \( x = \frac{243 - 148}{48} \)
• \( x = \frac{95}{48} \)
8. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{95}{48} = 1 \frac{47}{48} \)

Ответ: \( x = 1 \frac{47}{48} \).