2. Выполните умножение и деление: 1) 2/7 * 14/21 = 2) 5 * 3/11 = 3) 7/10 : 1/5 = 4) 8 : 3/10 =

Привет! Продолжаем разбираться с дробями. Теперь умножение и деление!

1. Умножаем дроби:

   2/7 * 14/21

   Сначала можно сократить. Число 14 делится на 7, а 21 делится на 7. Еще 14 и 21 делятся на 7, а 2 и 7 можно сократить. Так, 14 = 2 * 7, а 21 = 3 * 7. Значит:

   2/7 * (2*7)/(3*7) = (2 * 2) / (7 * 3) = 4/21

   Или можно сначала перемножить числители и знаменатели, а потом сократить:

   (2 * 14) / (7 * 21) = 28 / 147

   Теперь сокращаем. Оба числа делятся на 7:

   28 / 7 = 4

   147 / 7 = 21

   Получаем 4/21.

2. Умножаем целое число на дробь:

   5 * 3/11

   Целое число можно представить как дробь со знаменателем 1: 5/1.

   Теперь умножаем:

   5/1 * 3/11 = (5 * 3) / (1 * 11) = 15/11

   Это неправильная дробь, ее можно выделить целую часть: 15 : 11 = 1 (остаток 4). Получаем 1 целая 4/11.

3. Делим дроби:

   7/10 : 1/5

   Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь (перевернутую):

   7/10 * 5/1

   Сокращаем 10 и 5 на 5:

   7/(2*5) * 5/1 = 7/2 * 1/1 = 7/2

   Выделяем целую часть: 7 : 2 = 3 (остаток 1). Получаем 3 целых 1/2.

4. Делим целое число на дробь:

   8 : 3/10

   Представляем 8 как 8/1:

   8/1 : 3/10

   Умножаем на обратную дробь:

   8/1 * 10/3 = (8 * 10) / (1 * 3) = 80/3

   Выделяем целую часть: 80 : 3 = 26 (остаток 2). Получаем 26 целых 2/3.

Ответ: 1) 4/21, 2) 15/11 (или 1 4/11), 3) 7/2 (или 3 1/2), 4) 80/3 (или 26 2/3)