2) Выполните сложение или вычитание дробей:

2) Выполните сложение или вычитание дробей:

а) $$\frac{5b}{3a} + \frac{b}{3a}$$

Решение:

1. Так как знаменатели дробей одинаковые, складываем числители:
2. \[ \frac{5b+b}{3a} \]
3. \[ \frac{6b}{3a} \]
4. Сокращаем дробь на 3 и b/a:
5. \[ \frac{2b}{a} \]

Ответ: $$\frac{2b}{a}$$

б) $$\frac{y+3}{10y} + \frac{y-2}{5}$$

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю 10y. Для этого вторую дробь домножим на 2:
2. \[ \frac{y+3}{10y} + \frac{(y-2) \cdot 2}{5 \cdot 2} \]
3. \[ \frac{y+3}{10y} + \frac{2y-4}{10y} \]
4. Теперь сложим числители:
5. \[ \frac{(y+3) + (2y-4)}{10y} \]
6. \[ \frac{y+3+2y-4}{10y} \]
7. \[ \frac{3y-1}{10y} \]

Ответ: $$\frac{3y-1}{10y}$$

в) $$\frac{8a}{10b} - \frac{7a}{20b}$$

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю 20b. Первую дробь домножим на 2:
2. \[ \frac{8a \cdot 2}{10b \cdot 2} - \frac{7a}{20b} \]
3. \[ \frac{16a}{20b} - \frac{7a}{20b} \]
4. Теперь вычтем числители:
5. \[ \frac{16a - 7a}{20b} \]
6. \[ \frac{9a}{20b} \]

Ответ: $$\frac{9a}{20b}$$