2. Выполните действия (√5 - √10)² + 3√18.

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\( (\sqrt{5} - \sqrt{10})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} + (\sqrt{10})^2 \)

\( = 5 - 2\sqrt{50} + 10 \)

\( = 15 - 2\sqrt{25 \cdot 2} \)

\( = 15 - 2 \cdot 5\sqrt{2} \)

\( = 15 - 10\sqrt{2} \)

2. Упростим второе слагаемое:

\( 3\sqrt{18} = 3\sqrt{9 \cdot 2} = 3 \cdot 3\sqrt{2} = 9\sqrt{2} \)

3. Сложим полученные выражения:

\( (15 - 10\sqrt{2}) + 9\sqrt{2} = 15 - 10\sqrt{2} + 9\sqrt{2} = 15 - \sqrt{2} \)

Ответ: 15 - √2