2. Выполните действие! a) 2/5 + 3/11 б) 3/7 * 5 в) 5/13 - 1/9 г) 3/4 : 2/5 3. Найдите диаметр окружности, если его радиус равен 18,24 см. (π ≈ 3.14)

Задание 2. Выполните действие!

а) 2/5 + 3/11

1. Находим общий знаменатель для дробей 2/5 и 3/11. Это будет произведение знаменателей: \( 5 \times 11 = 55 \).
2. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 11}{5 \times 11} = \frac{22}{55} \)
• \( \frac{3}{11} = \frac{3 \times 5}{11 \times 5} = \frac{15}{55} \)

3. Складываем числители: \( \frac{22}{55} + \frac{15}{55} = \frac{22+15}{55} = \frac{37}{55} \)

Ответ: 37/55

б) 3/7 * 5

1. Умножаем числитель дроби на целое число: \( \frac{3}{7} \times 5 = \frac{3 \times 5}{7} = \frac{15}{7} \)
2. Выделяем целую часть из неправильной дроби: \( \frac{15}{7} = 2 \frac{1}{7} \)

Ответ: 2 1/7

в) 5/13 - 1/9

1. Находим общий знаменатель для дробей 5/13 и 1/9. Это будет произведение знаменателей: \( 13 \times 9 = 117 \).
2. Приводим дроби к общему знаменателю:

• \( \frac{5}{13} = \frac{5 \times 9}{13 \times 9} = \frac{45}{117} \)
• \( \frac{1}{9} = \frac{1 \times 13}{9 \times 13} = \frac{13}{117} \)

3. Вычитаем числители: \( \frac{45}{117} - \frac{13}{117} = \frac{45-13}{117} = \frac{32}{117} \)

Ответ: 32/117

г) 3/4 : 2/5

1. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

• \( \frac{3}{4} : \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} \)

2. Умножаем числители и знаменатели: \( \frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8} \)
3. Выделяем целую часть из неправильной дроби: \( \frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8} \)

Ответ: 1 7/8

Задание 3. Найдите диаметр окружности

Дано:

• Радиус окружности: \( r = 18,24 \) см.
• \( \pi \approx 3,14 \).

Найти: диаметр окружности \( d \).

Решение:

1. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: \[ d = 2 \times r \]
2. Подставляем значение радиуса: \[ d = 2 \times 18,24 \] см.
3. Вычисляем: \[ d = 36,48 \] см.

Ответ: 36,48 см