2. Вычислите 36^{1,5} - 8^{4/3} - (1/225)^{-1/2}

Решение:

Вычислим каждый член выражения по отдельности.

1. Первый член: \( 36^{1,5} = 36^{3/2} \). Это означает квадратный корень из \( 36^3 \) или куб квадратного корня из 36. Проще вычислить \( (\sqrt{36})^3 = 6^3 = 216 \).
2. Второй член: \( 8^{4/3} \). Это означает кубический корень из \( 8^4 \) или \( (\sqrt[3]{8})^4 \). \( \sqrt[3]{8} = 2 \). Следовательно, \( 2^4 = 16 \).
3. Третий член: \( \left(\frac{1}{225}\right)^{-1/2} \). Отрицательная степень означает обратную дробь, а степень \( 1/2 \) — квадратный корень. \( \left(\frac{1}{225}\right)^{-1/2} = \left(\frac{225}{1}\right)^{1/2} = \sqrt{225} = 15 \).
4. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение: \( 216 - 16 - 15 \).
5. Вычислим: \( 216 - 16 = 200 \). \( 200 - 15 = 185 \).

Ответ: 185.