2. Вычислите радиус окружности сечения. Введите ответ в предложенные ниже поля. В ответе укажите только число без пробелов. Радиус сферы равен 25 см. Сфера пересечена плоскостью, которая находится на расстоянии 24 см от центра сферы. Ответ: радиус окружности сечения равен Число CM.

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть сфера, её радиус равен 25 см. Плоскость пересекает сферу на расстоянии 24 см от центра. Это значит, что мы можем представить себе прямоугольный треугольник.

Вот как это выглядит:

• Гипотенуза этого треугольника — это радиус сферы (R).
• Один катет — это расстояние от центра сферы до плоскости (d).
• Другой катет — это радиус окружности сечения (r), который нам нужно найти.

По теореме Пифагора мы знаем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[ R^2 = d^2 + r^2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 25^2 = 24^2 + r^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 625 = 576 + r^2 \]

Чтобы найти r², вычтем 576 из 625:

\[ r^2 = 625 - 576 \]

\[ r^2 = 49 \]

Чтобы найти r, извлечем квадратный корень из 49:

\[ r = \sqrt{49} \]

\[ r = 7 \]

Значит, радиус окружности сечения равен 7 см.

Ответ: 7