2. Вычислите: \(\frac{3}{16} \cdot \left(\frac{4}{9} - \frac{8}{27}\right)\). Ответ:

Решение:

Сначала выполним вычитание дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю. Затем умножим результат на первую дробь.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{8}{27}\). Общий знаменатель — 27.
2. \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27}\)
3. \(\frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27}\)
4. Теперь умножим \(\frac{3}{16}\) на \(\frac{4}{27}\):
5. \(\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 27}\)
6. Сократим дроби: \(\frac{\cancel{3}^1}{\cancel{16}^4} \cdot \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{27}^9} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 9} = \frac{1}{36}\)

Ответ: \(\frac{1}{36}\).