2. Вычислите: 39 · (7 + 1/6 + 1/49).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 49 — это 294.
2. Шаг 2: Переводим дроби: \( \frac{1}{6} = \frac{49}{294} \), \( \frac{1}{49} = \frac{6}{294} \).
3. Шаг 3: Складываем дроби: \( \frac{49}{294} + \frac{6}{294} = \frac{55}{294} \).
4. Шаг 4: Теперь выражение выглядит так: \( 39 \cdot \left( 7 + \frac{55}{294} \right) \).
5. Шаг 5: Переводим смешанное число в неправильную дробь: \( 7 = \frac{7 \cdot 294}{294} = \frac{2058}{294} \).
6. Шаг 6: Складываем: \( \frac{2058}{294} + \frac{55}{294} = \frac{2113}{294} \).
7. Шаг 7: Умножаем: \( 39 \cdot \frac{2113}{294} \). Сокращаем 39 и 294 на 3: \( 13 \cdot \frac{2113}{98} \).
8. Шаг 8: Умножаем: \( \frac{13 \cdot 2113}{98} = \frac{27469}{98} \).
9. Шаг 9: Делим: \( 27469 : 98 \approx 280.3 \).

Ответ: \( \frac{27469}{98} \) или приблизительно 280.3