2. Вычислите: 2 4/13 - (3/8 - 1/15): 6 1/2

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2 \frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13} \)
   \( 6 \frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{12 + 1}{2} = \frac{13}{2} \)
2. Вычислим выражение в скобках:
   \( \frac{3}{8} - \frac{1}{15} \).
   Найдем общий знаменатель для 8 и 15. Это 120.
   \( \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{45}{120} \)
   \( \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{8}{120} \)
   \( \frac{45}{120} - \frac{8}{120} = \frac{37}{120} \)
3. Выполним деление:
   \( \frac{37}{120} : \frac{13}{2} = \frac{37}{120} \cdot \frac{2}{13} \).
   Сократим 120 и 2:
   \( \frac{37}{60} \cdot \frac{1}{13} = \frac{37}{780} \)
4. Выполним вычитание:
   \( \frac{30}{13} - \frac{37}{780} \).
   Найдем общий знаменатель для 13 и 780. Это 780, так как \( 780 = 13 \cdot 60 \).
   \( \frac{30}{13} = \frac{30 \cdot 60}{13 \cdot 60} = \frac{1800}{780} \)
   \( \frac{1800}{780} - \frac{37}{780} = \frac{1763}{780} \)
5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
   \( 1763 : 780 = 2 \) с остатком \( 1763 - 2 \cdot 780 = 1763 - 1560 = 203 \).
   Получаем \( 2 \frac{203}{780} \).

Ответ: \( 2 \frac{203}{780} \)