2. Вычислите: 18.\(\frac{5}{81}\)-\(\frac{2}{3}\).

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 18 \frac{5}{81} = \frac{18 \times 81 + 5}{81} = \frac{1458 + 5}{81} = \frac{1463}{81} \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 81 \) и \( 3 \) равен \( 81 \).
3. Вторую дробь домножим на \( 27 \): \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 27}{3 \times 27} = \frac{54}{81} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{1463}{81} - \frac{54}{81} = \frac{1463 - 54}{81} = \frac{1409}{81} \).
5. Можно выделить целую часть: \( \frac{1409}{81} = 17 \) с остатком \( 1409 - 17 \times 81 = 1409 - 1377 = 32 \). Таким образом, \( \frac{1409}{81} = 17 \frac{32}{81} \).

Ответ: \( 17 \frac{32}{81} \)