2. Вычислите: (11/12 - 2/5) + 14.1: (3/4)

Задание 2. Вычисление выражения

Для решения данного примера, выполним действия по порядку:

1. Вычитание дробей: Найдем общий знаменатель для \( \frac{11}{12} \) и \( \frac{2}{5} \). Общий знаменатель равен \( 12 \times 5 = 60 \).
• \( \frac{11}{12} = \frac{11 \times 5}{12 \times 5} = \frac{55}{60} \)
• \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{24}{60} \)
• \( \frac{55}{60} - \frac{24}{60} = \frac{31}{60} \)
2. Деление десятичной дроби на обыкновенную: Преобразуем десятичную дробь \( 14.1 \) в обыкновенную: \( 14.1 = \frac{141}{10} \).
• \( \frac{141}{10} : \frac{3}{4} = \frac{141}{10} \times \frac{4}{3} \)
• Сократим дроби: \( \frac{141}{10} \times \frac{4}{3} = \frac{47 \times 3}{5 \times 2} \times \frac{2 \times 2}{3} = \frac{47}{5} \times \frac{2}{1} = \frac{94}{5} \)
3. Сложение дробей: Сложим полученные результаты \( \frac{31}{60} \) и \( \frac{94}{5} \).
• \( \frac{94}{5} = \frac{94 \times 12}{5 \times 12} = \frac{1128}{60} \)
• \( \frac{31}{60} + \frac{1128}{60} = \frac{1159}{60} \)

Ответ: \( \frac{1159}{60} \)