2. Вычислите: (1/5 - 1/6) * 300 - (2 1/5 + 3 2/7 + 7/23) * 25/16

Пошаговое решение:

1. Вычисляем первую скобку:
   \( \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{6}{30} - \frac{5}{30} = \frac{1}{30} \)
2. Умножаем результат на 300:
   \( \frac{1}{30} \cdot 300 = 10 \)
3. Преобразуем смешанные числа во вторых скобках в неправильные дроби:
   \( 2\frac{1}{5} = \frac{2\cdot5+1}{5} = \frac{11}{5} \)
   \( 3\frac{2}{7} = \frac{3\cdot7+2}{7} = \frac{23}{7} \)
4. Складываем дроби во вторых скобках:
   \( \frac{11}{5} + \frac{23}{7} + \frac{7}{23} \)
   Для сложения \( \frac{11}{5} + \frac{23}{7} \), найдем общий знаменатель 35:
   \( \frac{11\cdot7}{5\cdot7} + \frac{23\cdot5}{7\cdot5} = \frac{77}{35} + \frac{115}{35} = \frac{192}{35} \)
   Теперь сложим с \( \frac{7}{23} \). Общий знаменатель будет 35 * 23 = 805:
   \( \frac{192\cdot23}{35\cdot23} + \frac{7\cdot35}{23\cdot35} = \frac{4416}{805} + \frac{245}{805} = \frac{4661}{805} \)
5. Умножаем полученную сумму на \( \frac{25}{16} \):
   \( \frac{4661}{805} \cdot \frac{25}{16} \)
   Заметим, что 805 = 5 \cdot 161 = 5 \cdot 7 \cdot 23. И 25 = 5 \cdot 5.
   \( \frac{4661}{5\cdot7\cdot23} \cdot \frac{5\cdot5}{16} = \frac{4661\cdot5}{7\cdot23\cdot16} = \frac{23305}{2584} \)
6. Вычитаем второе значение из первого:
   \( 10 - \frac{23305}{2584} \)
   Приведем 10 к знаменателю 2584:
   \( \frac{10\cdot2584}{2584} - \frac{23305}{2584} = \frac{25840 - 23305}{2584} = \frac{2535}{2584} \)

Ответ: \( \frac{2535}{2584} \)