2. Вычислить значение выражения: a) \(\frac{7^{-7} \times 7^{-8}}{7^{-13}}\) ;

Решение:

Используем свойство степеней \( a^m \times a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Сначала вычислим числитель: \( 7^{-7} \times 7^{-8} = 7^{-7 + (-8)} = 7^{-15} \).
2. Теперь разделим числитель на знаменатель: \( \frac{7^{-15}}{7^{-13}} = 7^{-15 - (-13)} = 7^{-15 + 13} = 7^{-2} \).
3. Представим результат в виде дроби: \( 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \).

Ответ: \(\frac{1}{49}\).