Так как дроби имеют одинаковые знаменатели, выполним вычитание и сложение числителей:
\[ \frac{4}{15} + \frac{2}{15} - \frac{7}{15} = \frac{4 + 2 - 7}{15} = \frac{6 - 7}{15} = \frac{-1}{15} \]
Ответ: \(-\frac{1}{15}\).