2. В выражениях: а) \((8q^4t^3-?)^2=?-?+0,16t^4\); б) \((?-?)\cdot\left(1\frac{7}{13}a^5+?\right)=?-\frac14b^6c^8\); в) \((?+?)^2=?+72x^4y^5+?\). Замените знаки «?» одночленами.

а) Используем формулу квадрата разности: \((A-B)^2=A^2-2AB+B^2\).

Так как \(B^2=0.16t^4\), то \(B=0.4t^2\).

\((8q^4t^3-0.4t^2)^2=64q^8t^6-6.4q^4t^5+0.16t^4\).

б) В записи второго пункта числовые и степенные данные на фотографии распознаются неоднозначно: выражение \(1\frac{7}{13}a^5\) не согласуется с формулой разности кубов и не позволяет однозначно восстановить одночлены. Нужна более чёткая фотография этого пункта.

в) Используем формулу квадрата суммы: \((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\).

Подберём одночлены: \(A=8x^3y^2\), \(B=9xy^3\), поскольку \(2\cdot8\cdot9x^{3+1}y^{2+3}=72x^4y^5\).

\((8x^3y^2+9xy^3)^2=64x^6y^4+72x^4y^5+81x^2y^6\).

Ответ: а) \((8q^4t^3-0.4t^2)^2=64q^8t^6-6.4q^4t^5+0.16t^4\); в) \((8x^3y^2+9xy^3)^2=64x^6y^4+72x^4y^5+81x^2y^6\).