2. В треугольнике РОК известны длины трех высот: РЕ= 9, ОН = 11, КС = 10. Найдите расстояние от точки К до прямой ОР.

Задание 2. Высоты треугольника

Дано:

• Высота \( PE = 9 \)
• Высота \( OH = 11 \)
• Высота \( KC = 10 \)

Найти: расстояние от точки \( K \) до прямой \( OP \).

Решение:

Расстояние от точки \( K \) до прямой \( OP \) — это длина высоты, опущенной из вершины \( K \) на сторону \( OP \). Однако, в условии задачи дана высота \( KC = 10 \), которая, как следует из обозначения, является высотой, опущенной из вершины \( K \) на сторону \( OP \).

Таким образом, расстояние от точки \( K \) до прямой \( OP \) равно длине высоты \( KC \).

Ответ: 10.