2. В треугольнике KLM угол К равен 35°, угол L равен 85°. Найдите внешний угол при вершине М.

Привет! Давай найдем этот внешний угол.

Что нам дано:

• Треугольник KLM.
• Угол K = 35°.
• Угол L = 85°.

Что нужно найти:

• Внешний угол при вершине M.

Как будем решать:

Есть два способа:

1. Способ 1: Через сумму углов треугольника.
• Сначала найдем внутренний угол при вершине M. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
• ∠M = 180° - ∠K - ∠L
• ∠M = 180° - 35° - 85° = 180° - 120° = 60°
• Теперь найдем внешний угол при вершине M. Внешний угол и внутренний угол при одной вершине являются смежными, то есть их сумма равна 180°.
• Внешний угол при M = 180° - ∠M
• Внешний угол при M = 180° - 60° = 120°
2. Способ 2: Через свойство внешнего угла.
• Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.
• В нашем случае, внешний угол при вершине M равен сумме углов K и L.
• Внешний угол при M = ∠K + ∠L
• Внешний угол при M = 35° + 85° = 120°

Оба способа дают один и тот же результат. Второй способ быстрее!

Ответ: Внешний угол при вершине М равен 120°.