2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 7/6, ВС = 18. Найдите АС.

Пошаговое решение:

1. В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, \( \text{tg} B = \frac{AC}{BC} \).
2. Нам известно, что \( \text{tg} B = \frac{7}{6} \) и \( BC = 18 \).
3. Подставим известные значения в формулу: \( \frac{7}{6} = \frac{AC}{18} \).
4. Чтобы найти \( AC \), решим пропорцию: \( AC = \frac{7 18}{6} \).
5. Вычислим: \( AC = 7 3 = 21 \).

Ответ: 21