2) В треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 100°, а внешний угол при вершине C равен 80°. Найдите углы треугольника ABC.

Внутренний угол при вершине A: \(\angle A=180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

Внутренний угол при вершине C: \(\angle C=180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Тогда \(\angle A+\angle C=80^\circ+100^\circ=180^\circ\), поэтому угол B должен быть равен \(0^\circ\). Это невозможно для треугольника.

Ответ: треугольник с указанными данными не существует.