2. В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

Привет! Давай разберем эту задачку про треугольник.

Дано:

• Равнобедренный треугольник.
• Основание в 2 раза меньше боковой стороны.
• Периметр = 50 см.

Найти: Длины сторон треугольника.

Решение:

У равнобедренного треугольника две стороны равны (это боковые стороны), а третья — основание.

1. Обозначим длину боковой стороны как x.
2. По условию, основание в 2 раза меньше боковой стороны. Значит, длина основания будет x / 2.
3. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. У нас есть две боковые стороны по x и одно основание x / 2.
4. Составим уравнение для периметра:

\[ x + x + \frac{x}{2} = 50 \]

Теперь решим это уравнение:

2. Сложим боковые стороны:

\[ 2x + \frac{x}{2} = 50 \]

3. Чтобы сложить 2x и x/2, приведем их к общему знаменателю (это 2):

\[ \frac{4x}{2} + \frac{x}{2} = 50 \]

\[ \frac{5x}{2} = 50 \]

4. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 2, а затем разделим на 5:

\[ 5x = 50 \cdot 2 \]

\[ 5x = 100 \]

\[ x = \frac{100}{5} \]

\[ x = 20 \]

5. Мы нашли, что длина боковой стороны (x) равна 20 см.
6. Теперь найдем длину основания, которая равна x / 2:

\[ 20 \text{ см} / 2 = 10 \text{ см} \]

6. Итак, у нас есть две боковые стороны по 20 см каждая и одно основание длиной 10 см.
7. Проверим периметр: 20 см + 20 см + 10 см = 50 см. Все верно!

Ответ: Стороны треугольника равны 20 см, 20 см и 10 см.