2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол В равен 42°. Найти: Два других угла треугольника ABC.

Задача 2

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA.
2. Шаг 2: Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠ABC + ∠BAC + ∠BCA = 180°.
3. Шаг 3: Нам дан угол ∠ABC = 42°. Подставляем это значение в уравнение: 42° + ∠BAC + ∠BCA = 180°.
4. Шаг 4: Так как ∠BAC = ∠BCA, обозначим их как x. Тогда: 42° + x + x = 180°.
5. Шаг 5: Упрощаем уравнение: 42° + 2x = 180°.
6. Шаг 6: Вычитаем 42° из обеих частей уравнения: 2x = 180° - 42° = 138°.
7. Шаг 7: Находим x, разделив 138° на 2: x = 138° / 2 = 69°.
8. Шаг 8: Таким образом, ∠BAC = 69° и ∠BCA = 69°.

Ответ: Углы при основании равны по 69° каждый.