2. В параллелограмме две стороны 12 см и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

1. Формула площади параллелограмма:

   Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними.

   \[ S = a \times b \times \sin(\alpha) \]

   Где a и b - стороны параллелограмма, а \(\alpha\) - угол между ними.

2. Подставляем значения:

   Стороны: 12 см и 16 см.

   Угол: 150°.

   Найдем синус 150°: \[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

   \[ S = 12 \times 16 \times \frac{1}{2} \]

   \[ S = 12 \(\times\) 8 = 96 \) см².

Ответ: 96 см²