2. В лотерее разыгрывались 16 денежных призов по 50 000 р., 20 призов по 10 000 р., 30 призов по 5 000 р. Всего было выпущено 2000 лотерейных билетов. Какова вероятность: 1) выиграть 50 000 р.; 2) выиграть какой-нибудь приз; 3) не выиграть никакого приза?

Решение:

Всего в лотерее \( 2000 \) билетов.

Общее количество призовых билетов: \( 16 + 20 + 30 = 66 \) билетов.

1. Вероятность выиграть 50 000 р.: \( P(\text{50 000 р.}) = \frac{\text{количество призов по 50 000 р.}}{\text{общее количество билетов}} = \frac{16}{2000} = \frac{2}{250} = \frac{1}{125} \).
2. Вероятность выиграть какой-нибудь приз: \( P(\text{любой приз}) = \frac{\text{общее количество призовых билетов}}{\text{общее количество билетов}} = \frac{66}{2000} = \frac{33}{1000} \).
3. Вероятность не выиграть никакого приза: \( P(\text{не выиграть}) = 1 - P(\text{любой приз}) = 1 - \frac{33}{1000} = \frac{1000 - 33}{1000} = \frac{967}{1000} \).

Ответ: 1) \( \frac{1}{125} \); 2) \( \frac{33}{1000} \); 3) \( \frac{967}{1000} \).