2. В какой координатной четверти расположена вершина параболы y = 6x² - x - 25?

Решение:

Координаты вершины параболы \( y = ax^2 + bx + c \) находятся по формулам:

\( x_в = -\frac{b}{2a} \)

\( y_в = y(x_в) \)

В данном случае \( a = 6 \), \( b = -1 \), \( c = -25 \).

Найдем координату x вершины:

\[ x_в = -\frac{-1}{2 \cdot 6} = \frac{1}{12} \]

Найдем координату y вершины:

\[ y_в = 6\left(\frac{1}{12}\right)^2 - \frac{1}{12} - 25 \]

\[ y_в = 6\left(\frac{1}{144}\right) - \frac{1}{12} - 25 \]

\[ y_в = \frac{6}{144} - \frac{1}{12} - 25 \]

\[ y_в = \frac{1}{24} - \frac{2}{24} - \frac{600}{24} \]

\[ y_в = \frac{1 - 2 - 600}{24} = \frac{-601}{24} \]

Координаты вершины: \( \left(\frac{1}{12}; -\frac{601}{24}\right) \).

Так как \( x_в > 0 \) и \( y_в < 0 \), вершина параболы расположена в четвертой координатной четверти.

Ответ: Г. В четвертой