2. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение:

Эта задача также решается с помощью формул арифметической прогрессии. Нам дано:

• Количество рядов (n): 10
• Мест в первом ряду (a₁): 19
• Разность (d): 3
• Нужно найти сумму всех мест (S₁₀).

Сначала найдем количество мест в последнем, 10-м ряду (a₁₀):

a₁₀ = a₁ + (n - 1)d

a₁₀ = 19 + (10 - 1) * 3

a₁₀ = 19 + 9 * 3

a₁₀ = 19 + 27

a₁₀ = 46

Теперь найдем сумму всех мест в амфитеатре по формуле суммы арифметической прогрессии:

S_n = (a₁ + a_n) * n / 2

S₁₀ = (19 + 46) * 10 / 2

S₁₀ = 65 * 10 / 2

S₁₀ = 650 / 2

S₁₀ = 325

Ответ: 325