2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 А класса составляет \(\frac{8}{9}\) количества учеников 5 А класса. Сколько учеников в 5 А классе?

Решение:

Пусть \(x\) — количество учеников в 5 А классе. По условию задачи, количество учеников в 6 А классе составляет \(\frac{8}{9}\) от количества учеников в 5 А классе, и это равно 36 ученикам.

Составим уравнение:

\(\frac{8}{9}x = 36\)

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{9}{8}\):

\[ x = 36 \cdot \frac{9}{8} \]

Упростим:

\[ x = \frac{36}{8} \cdot 9 = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} \cdot 9 = \frac{9}{2} \cdot 9 = \frac{81}{2} = 40,5 \]

Так как количество учеников должно быть целым числом, в условии, вероятно, опечатка, или предполагается, что округляем. Однако, следуя строго условию:

\(36 \div 8 = 4.5\)

\[ 4.5 \times 9 = 40.5 \]

Если предположить, что в 5А классе 45 учеников, то в 6А классе \(45 \times \frac{8}{9} = 5 \times 8 = 40\) учеников. Это не соответствует условию.

Если предположить, что в 5А классе 40 учеников, то в 6А классе \(40 \times \frac{8}{9} \neq 36\).

Если предположить, что в 5А классе 45 учеников, а в 6А классе 36 учеников, тогда \(36 = 45 \times \frac{8}{9} = 5 \times 8 = 40\), что неверно.

Если предположить, что в 5А классе 40 учеников, а в 6А классе 36 учеников, тогда \(36 = 40 \times \frac{8}{9} \neq 36\).

Исходя из данных задачи, получаем дробное количество учеников.

\(x = 36 \cdot \frac{9}{8} = \frac{324}{8} = 40,5\)

Примечание: В реальной задаче количество учеников должно быть целым числом. Возможно, в условии есть опечатка.

Ответ: 40,5 ученика.