2. Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь: а) (a−5)/(a+5); б) 5c/(1+10c); в) (3x−9)/(1+x); г) (15m+4)/(4m+15); д) 9x²/[x(x+2)]; е) 8y²/[y(y−4)]; ж) (45z²+5)/[3z(2z+69)]; з) 31c³/[(c+12)(c−19)].

Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю.

1. а) \(a+5=0\), поэтому \(a=-5\).
2. б) \(1+10c=0\), поэтому \(c=-\frac{1}{10}\).
3. в) \(1+x=0\), поэтому \(x=-1\).
4. г) \(4m+15=0\), поэтому \(m=-\frac{15}{4}\).
5. д) \(x(x+2)=0\), поэтому \(x=0\) или \(x=-2\).
6. е) \(y(y-4)=0\), поэтому \(y=0\) или \(y=4\).
7. ж) \(3z(2z+69)=0\), поэтому \(z=0\) или \(z=-\frac{69}{2}\).
8. з) \((c+12)(c-19)=0\), поэтому \(c=-12\) или \(c=19\).

Ответ: а) \(a=-5\); б) \(c=-\frac{1}{10}\); в) \(x=-1\); г) \(m=-\frac{15}{4}\); д) \(x=0,-2\); е) \(y=0,4\); ж) \(z=0,-\frac{69}{2}\); з) \(c=-12,19\).