2. Упростите выражение 5/6(4,2x - 1 1/5 y) - 5,4(2/9 x - 1,5 y)

Решение:

Для начала раскроем скобки, умножив дробь и число на каждый член внутри скобок:

Первое выражение:

• \[ \frac{5}{6} \times 4,2x = \frac{5}{6} \times \frac{42}{10}x = \frac{5 \times 42}{6 \times 10}x = \frac{210}{60}x = \frac{7}{2}x = 3,5x \]
• \[ \frac{5}{6} \times 1\frac{1}{5}y = \frac{5}{6} \times \frac{6}{5}y = \frac{5 \times 6}{6 \times 5}y = \frac{30}{30}y = 1y = y \]
• Итак, первое выражение: $$3,5x - y$$

Второе выражение:

• \[ -5,4 \times \frac{2}{9}x = -\frac{54}{10} \times \frac{2}{9}x = -\frac{54 \times 2}{10 \times 9}x = -\frac{108}{90}x = -\frac{6}{5}x = -1,2x \]
• \[ -5,4 \times (-1,5y) = -\frac{54}{10} \times (-\frac{15}{10})y = \frac{54 \times 15}{10 \times 10}y = \frac{810}{100}y = 8,1y \]
• Итак, второе выражение: $$-1,2x + 8,1y$$

Теперь сложим упрощенные выражения:

• \[ (3,5x - y) + (-1,2x + 8,1y) \]
• \[ 3,5x - y - 1,2x + 8,1y \]
• Сгруппируем члены с x и y:
• \[ (3,5x - 1,2x) + (-y + 8,1y) \]
• \[ 2,3x + 7,1y \]

Ответ: $$2,3x + 7,1y$$