2. Упростите выражение: 1) \(\frac1{3m-2}-\frac4{2+3m}-\frac{3m-5}{4-9m^2}\); 2) \(\frac1{2x+2}-\frac{x-1}{3x^2+6x+3}\); 3) \(\left(\frac{3a}{1-3a}+\frac{2a}{3a+1}\right)\cdot\frac{1-6a+9a^2}{6a^2+10a}\); 4) \(\left(\frac3{x^2-x+1}+\frac1{x+1}-\frac3{x^3+1}\right)\cdot\left(x-\frac{2x-1}{x+1}\right)\).

1. Приведём к общему знаменателю \((3m-2)(3m+2)\):
   \[\frac{3m+2-4(3m-2)+(3m-5)}{(3m-2)(3m+2)}=\frac{5-6m}{(3m-2)(3m+2)}.\]
2. \[\frac1{2(x+1)}-\frac{x-1}{3(x+1)^2}=\frac{3(x+1)-2(x-1)}{6(x+1)^2}=\frac{x+5}{6(x+1)^2}.\]
3. \[\left(\frac{3a}{1-3a}+\frac{2a}{1+3a}\right)\cdot\frac{(1-3a)^2}{2a(3a+5)}=\frac{1-3a}{2(1+3a)}.\]
4. Так как \(x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)\), первая скобка равна \(\frac{x+1}{x^2-x+1}\), а вторая — \(\frac{x^2-x+1}{x+1}\). Поэтому произведение равно \(1\).

Ответы: 1) \(\frac{5-6m}{(3m-2)(3m+2)}\); 2) \(\frac{x+5}{6(x+1)^2}\); 3) \(\frac{1-3a}{2(1+3a)}\); 4) \(1\).