2. Упростите выражение: 1) а) (3a + p) (3a - p) + p^2; б) (a + 11)^2 - 20a; 2) а) (a + 2b) (a - 2b) - (a - b)^2; б) (y + x)^2 - (y - x)^2; в) (a - 2b)^2 + (a + 2b) (a - 2b); 3) в) 25a^2 - (c - 5a) (c + 5a); г) 4x^2 - (x - 3y)^2; г) (a - 5x)^2 + (a + 5x)^2; д) (b - 1) (b + 1) - (a + 1) (a - 1); e) (3a - 2) (3a + 2) + (a + 8) (a - 8).

2. Упрощение выражений:

1. 1)
   
   
   
   • a) \( (3a + p) (3a - p) + p^2 = (3a)^2 - p^2 + p^2 = 9a^2 \)
   
   
   • б) \( (a + 11)^2 - 20a = a^2 + 2 \cdot 11a + 11^2 - 20a = a^2 + 22a + 121 - 20a = a^2 + 2a + 121 \)
   
   
   
   


2. 2)
   
   
   
   • a) \( (a + 2b) (a - 2b) - (a - b)^2 = (a^2 - (2b)^2) - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 - 4b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 2ab - 5b^2 \)
   
   
   • б) \( (y + x)^2 - (y - x)^2 = (y^2 + 2xy + x^2) - (y^2 - 2xy + x^2) = y^2 + 2xy + x^2 - y^2 + 2xy - x^2 = 4xy \)
   
   
   • в) \( (a - 2b)^2 + (a + 2b) (a - 2b) = (a^2 - 4ab + 4b^2) + (a^2 - (2b)^2) = a^2 - 4ab + 4b^2 + a^2 - 4b^2 = 2a^2 - 4ab \)
   
   
   
   


3. 3)
   
   
   
   • в) \( 25a^2 - (c - 5a) (c + 5a) = 25a^2 - (c^2 - (5a)^2) = 25a^2 - (c^2 - 25a^2) = 25a^2 - c^2 + 25a^2 = 50a^2 - c^2 \)
   
   
   • г) \( 4x^2 - (x - 3y)^2 = 4x^2 - (x^2 - 6xy + 9y^2) = 4x^2 - x^2 + 6xy - 9y^2 = 3x^2 + 6xy - 9y^2 \)
   
   
   • г) \( (a - 5x)^2 + (a + 5x)^2 = (a^2 - 10ax + 25x^2) + (a^2 + 10ax + 25x^2) = 2a^2 + 50x^2 \)
   
   
   • д) \( (b - 1) (b + 1) - (a + 1) (a - 1) = (b^2 - 1^2) - (a^2 - 1^2) = b^2 - 1 - a^2 + 1 = b^2 - a^2 \)
   
   
   • e) \( (3a - 2) (3a + 2) + (a + 8) (a - 8) = ((3a)^2 - 2^2) + (a^2 - 8^2) = (9a^2 - 4) + (a^2 - 64) = 9a^2 - 4 + a^2 - 64 = 10a^2 - 68 \)