2) Упростить выражение $\frac{a^2+6ab+8b^2}{a^2-4b^2}$.

Question

$Фото задания: 2) Упростить выражение $\frac{a^2+6ab+8b^2}{a^2-4b^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель на множители:

\[a^2+6ab+8b^2=(a+2b)(a+4b).\]

Разложим знаменатель как разность квадратов:

\[a^2-4b^2=(a-2b)(a+2b).\]

Тогда при $a\ne 2b$ и $a\ne -2b$:

\[\frac{(a+2b)(a+4b)}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{a+4b}{a-2b}.\]

Ответ: $\frac{a+4b}{a-2b}$, ОДЗ: $a\ne 2b$, $a\ne -2b$.

2) Упростить выражение \(\frac{a^2+6ab+8b^2}{a^2-4b^2}\).