2. Управление состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона). Изопроцессы.

2. Уравнение Менделеева — Клапейрона. Изопроцессы.

Идеальный газ — это модель газа, частицы которого считаются точечными, а их взаимодействие друг с другом отсутствует (кроме столкновений).

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона) связывает давление \( p \), объём \( V \), температуру \( T \) и количество вещества \( \nu \) идеального газа:

\[ pV = \nu RT \]

где \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.31 \) Дж/(моль·К)).

Также уравнение можно записать через число молекул \( N \) и постоянную Больцмана \( k \):

\[ pV = NkT \]

где \( N = \nu N_A \) (\( N_A \) — число Авогадро).

Изопроцессы — это термодинамические процессы, протекающие при постоянном одном из параметров состояния идеального газа (давление, объём или температура).

1. Изотермический процесс (\( T = \text{const} \)):

Из уравнения Менделеева — Клапейрона следует, что \( pV = \text{const} \) (закон Бойля — Мариотта).

2. Изобарный процесс (\( p = \text{const} \)):

Из уравнения следует, что \( \frac{V}{T} = \text{const} \) (закон Гей-Люссака).

3. Изохорный процесс (\( V = \text{const} \)):

Из уравнения следует, что \( \frac{p}{T} = \text{const} \) (закон Шарля).