1. Предложение состоит из трех частей, связанных сочинительными союзами "но" и бессоюзной связью (тире).
2. Первая часть "Несколько раз он пытался подняться" и вторая часть "ноги его не слушались" связаны сочинительным союзом "но".
3. Третья часть "с Бездомным приключилось что-то вроде паралича" присоединена бессоюзно.
4. Следовательно, это сложное предложение с союзной сочинительной и бессоюзной связью.