Ответ:

Вариант 2: немигающими. Здесь причастие употреблено без зависимых слов и без противопоставления, поэтому НЕ пишется слитно. В вариантах 1 и 3 есть зависимые слова, а в варианте 4 — краткое причастие, с которым НЕ пишется раздельно.

Ответ: 2.