2. Укажите допустимые значения переменной: $$\frac{\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x}}{x-3}$$

Задание 2. Допустимые значения переменной:

Для того чтобы выражение имело смысл, необходимо выполнение следующих условий:

• Под корнями должны быть неотрицательные числа:
  • \[x - 2 \ge 0 \implies x \ge 2\]
  • \[7 - x \ge 0 \implies x \le 7\]
• Знаменатель не должен быть равен нулю:
  • \[x - 3
    e 0 \implies x
    e 3\]

Объединяя все условия, получаем:

• \[2 \le x \le 7\] и \(x \(
  e\) 3\]

Ответ: $$x ∈ [2; 3) ∪ (3; 7]$$.