2) Углы, с стороны одного треугольника дополняльны, хрестовидны характеризуют углы другого треугольника; 3) Стороны одного треугольника пропорциональны соответствующим сторонам другого треугольника; 4) Средней линией треугольника называется: 1) прямая, проходящая через середины его сторон; 2) отрезок, соединяющий точки, лежащие на его сторонах; 3) отрезок, соединяющий середины двух его сторон; 4) отрезок, равный половине его стороны; 5) Найдите угол ACD, если сторона AC касается окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116°; 6) Используя рисунок, найдите угол между диагоналями ∠AOD; 7) Катеты прямоугольного треугольника равны 60 и 80. Найдите гипотенузу; 8) Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

В пункте 2, вероятно, требуется указать признак подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то треугольники подобны.

В пункте 3: если стороны одного треугольника пропорциональны соответствующим сторонам другого, то это признак подобия треугольников (при условии соответствия сторон).

Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Правильный вариант: 3.

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключённой внутри этого угла:

\[\angle ACD=\frac{1}{2}\widehat{AD}=\frac{116^\circ}{2}=58^\circ.\]

Ответ: \(58^\circ\).

По рисунку \(ABCD\) — прямоугольник, поэтому его диагонали равны и пересекаются в точке O. Угол между диагоналями, отмеченный на рисунке, равен \(110^\circ\), следовательно, вертикальный угол \(\angle AOD\) также равен \(110^\circ\).

Ответ: \(110^\circ\).

По теореме Пифагора:

\[c=\sqrt{60^2+80^2}=\sqrt{3600+6400}=\sqrt{10000}=100.\]

Ответ: 100.

Средняя линия трапеции соединяется диагональю в точке пересечения. Получающиеся отрезки равны половинам оснований:

\[\frac{4}{2}=2,\qquad \frac{10}{2}=5.\]

Больший отрезок равен \(5\).

Ответ: 5.