№2. У Ивана в ящике рядом с кроватью лежат вперемешку 4 пары черных носков, 3 пары синих носков, 5 пар зеленых носков и 2 пары белых носков. Иван просыпается рано-рано и, не открывая глаз, запускает руку в ящик и достает носки по одному. Какое наименьшее количество носков надо достать Ивану, чтобы точно пойти по делам в носках одного цвета?

Решение:

Чтобы гарантированно получить пару носков одного цвета, нужно рассмотреть наихудший сценарий. Иван достает носки по одному.

1. Сначала он может достать по одному носку каждого цвета: 1 черный, 1 синий, 1 зеленый, 1 белый.
2. После этого, какой бы носок он ни достал следующим, он составит пару с одним из уже имеющихся.
3. Количество пар: 4 пары черных = 8 носков; 3 пары синих = 6 носков; 5 пар зеленых = 10 носков; 2 пары белых = 4 носка.
4. Всего цветов: 4.
5. В наихудшем случае, Иван достанет по одному носку каждого цвета, то есть 4 носка.
6. Следующий, пятый носок, обязательно составит пару с одним из четырех уже вытащенных.

Ответ: 5 носков.