2. Турист поднялся на возвышенность высотой h = 10 м с углом при основании 30°, а затем спустился с этой же высоты по уклону с углом при основании 60° (рис. 19). Чему равны путь и модуль перемещения туриста? Ответ представьте в SI и округлите до целого числа.

Дано: \(h=10\) м, \(\alpha=30^\circ\), \(\beta=60^\circ\).

Длина пути при подъёме:

\[l_1=\frac{h}{\sin30^\circ}=\frac{10}{0.5}=20\text{ м}.\]

Длина пути при спуске:

\[l_2=\frac{h}{\sin60^\circ}=\frac{10}{\sqrt3/2}\approx11.55\text{ м}.\]

Полный путь:

\[l=l_1+l_2=20+11.55\approx31.55\text{ м}\approx32\text{ м}.\]

Модуль перемещения равен расстоянию между начальной и конечной точками. Оно равно сумме горизонтальных проекций двух склонов:

\[S=\frac{h}{\tan30^\circ}+\frac{h}{\tan60^\circ}\approx17.32+5.77=23.09\text{ м}\approx23\text{ м}.\]

Ответ: путь — 32 м; модуль перемещения — 23 м.