2. Три постоянных силы \(F_1, F_2, F_3\), модули которых удовлетворяют соотношению \(F_1:F_2:F_3=1:2:3\), действуют на точку массой \(m=3\) кг в одном и том же направлении и сообщают ей ускорение \(a=3\) м/с². Найдите модули каждой из этих сил. Варианты: 1. \(F_1=0{,}15\) Н, \(F_2=0{,}3\) Н, \(F_3=0{,}45\) Н; 2. \(F_1=1{,}0\) Н, \(F_2=2{,}0\) Н, \(F_3=3{,}0\) Н; 3. \(F_1=1{,}5\) Н, \(F_2=3{,}0\) Н, \(F_3=4{,}5\) Н; 4. \(F_1=2{,}0\) Н, \(F_2=4{,}0\) Н, \(F_3=6{,}0\) Н.

Так как силы направлены одинаково, их равнодействующая равна сумме:

\[F_1+F_2+F_3=ma=3\cdot3=9\text{ Н}.\]

Пусть \(F_1=k\), тогда \(F_2=2k\), \(F_3=3k\). Получаем:

\[k+2k+3k=9,\qquad 6k=9,\qquad k=1{,}5\text{ Н}.\]

Следовательно, \(F_1=1{,}5\) Н, \(F_2=3{,}0\) Н, \(F_3=4{,}5\) Н.

Ответ: 3.